Hemmes mathematische Rätsel: Die Überfahrt
Anm. d. Red.: Die ursprüngliche Version dieses Rätsels haben wir offline genommen, weil sie in Duktus, Rollenbild der Geschlechter sowie Ausgestaltung unzeitgemäß war und nicht den Werten entsprach, für die »Spektrum der Wissenschaft« steht. Wir haben das Rätsel entsprechend angepasst.
Im 9. Jahrhundert entstand im Frankenreich ein Manuskript mit dem Titel »Propositiones ad acuendos iuvenes« (Aufgaben zur Schärfung des Geistes der Jugend). Es ist die älteste mathematische Aufgabensammlung in lateinischer Sprache. Der Autor dieses Manuskripts ist unbekannt, aber es spricht vieles dafür, dass es von Alkuin von York (ca. 732-804) geschrieben wurde, einem englischen Gelehrten, der von 781 bis 796 am Hof Karls des Großen in Aachen lebte. Die »Propositiones« bestehen aus 53 Aufgaben, von denen die meisten zur Unterhaltungsmathematik gehören. Eine der bekanntesten Aufgaben dieser Sammlung trägt den Titel »Propositio de tribus fratribus singulas habentibus sorores« und handelt von einer schwierigen Flussüberquerung.
Im Original kommen drei Männer, jeder von seiner Schwester begleitet, an einen Fluss und wollen ihn überqueren. Sie finden aber nur ein kleines Boot, in dem nicht mehr als zwei von ihnen Platz haben. An dieser Stelle beginnen die Probleme mit mittelalterlichen Rollenklischees und Mann-Frau-Beziehungen, laut denen kein Mann mit der Schwester eines anderen Mannes zusammen sein dürfte – der Ansatz mag zur Zeit der Niederschrift nachvollziehbar gewesen sein, ist aber heute nicht mehr zeitgemäß. Glücklicherweise gibt es modernere Versionen des Rätsels. Eine sehr beliebte Variante umfasst einen Landwirt, der sich mit einem Kohlkopf, einem Schaf und erstaunlicherweise einem Wolf auf eine Reise begibt und an besagtes Flussufer gelangt.
Auch in diesem Fall passen in das zufällig am Ufer liegende Boot nur zwei Passagiere: der rudernde Bauer und ein weiteres Tier beziehungsweise der Kohlkopf. Den Wolf kann er nicht mit dem Schaf stehen lassen: Unter Aufsicht des Bauern ist er zahm, aber allein gelassen würde das Raubtier es im Nu vertilgen. Ebenso würde sich das Schaf unkontrolliert am Kohlkopf laben, ließe man die beiden am Ufer zurück. Der Wolf verschmäht dagegen den Kohl. Wie also schaffen es alle Passagiere (inklusive Gemüse) unbeschadet ans andere Ufer und wie viele Fahrten sind dafür notwendig?
Der Bauer muss natürlich mehrfach den Fluss queren. Zuerst nimmt er das Schaf mit und setzt es am anderen Ufer ab, Wolf und Kohlkopf können warten. Er kehrt zu diesen beiden zurück und nimmt nun den Kohlkopf auf, den er über den Fluss zum Schaf schippert. Damit dieses nicht in Versuchung gerät, nimmt es der Landwirt auf der Rückfahrt mit, setzt es wieder auf der ursprünglichen Seite ab und nimmt stattdessen den Wolf an Bord. Dieser kann gefahrlos neben dem Gemüse platziert werden, während der Bauer wieder den Fluss überquert und nun erneut das Schaf holt. Insgesamt musste er sieben Mal das Gewässer durchrudern. Alternativ könnte er auch den Wolf bei der dritten Überfahrt mitnehmen, die nachfolgenden Fahrten hatten dann entsprechend andere Passagiere.
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