Dreiecke zwischen Quadraten
Sind die vier Dreiecke zwischen den drei Quadraten flächengleich zueinander?
Mit der Sinusfunktion geht es ganz leicht (bejahend oder verneinend?) zu zeigen, aber ohne sie geht es fast noch eleganter.
Im rechten Bild sind alle gleichfarbigen Strecken gleich lang und stehen entweder parallel oder rechtwinklig zueinander. Je drei der Dreiecke im rechten Bild gehen durch Drehung um einen Quadratmittelpunkt um einen rechten Winkel auseinander hervor. Paarweise geben sie (drei verschieden geformte, aber natürlich flächengleiche) Parallelogramme, deren – sozusagen an der "anderen" Diagonale abgeteilten – Hälften im linken Bild auftreten. Die Dreiecke im linken Bild haben also die gleiche Fläche.
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