Der pythagoreische Satz hilft uns trotz fehlender Daten.

Das Bild zeigt ein gelbes Rechteck mit den vier Entfernungen (Diagonalen in Teil-Rechtecken), die Perlen haben überall die gleichen Abstände und erleichtern das Abzählen der (wegen freundlicher Wahl der Vorgaben allesamt ganzzahligen) Längen-Einheiten.

Die pinken und die türkisen Quadrate gehören als Pythagoras-Flächen zu den vier Diagonalen, und man sieht, dass im Rechteck gilt, dass die Quadrate über den grün gezeichneten Entfernungen zusammen die gleiche Fläche haben wie die anderen beiden (rot gezeichneten).

Mit Pythagoras findet man die Maßzahl der fehlenden Entfernung also als \(\sqrt{6^2+7^2-2^2}=9\).

Damit ist das Rechteck keineswegs bestimmt, es kann z. B. auch so aussehen:

Die Aufgabe gehört also zu den schönen Beispielen dafür, dass ein Ergebnis von gewissen Größen nicht abhängt, die man für entscheidend hält.