Hemmes mathematische Rätsel: Fast nur Wasser
Hans Borucki ist ein Vielschreiber. Er hat über 50 Mathematik-, Physik- und Chemiebücher verfasst, darunter auch einige interessante Werke zur Unterhaltungsmathematik. Borucki wurde 1932 in Leipzig geboren. Er studierte Mathematik und Physik in Frankfurt und in Leipzig und arbeitete anschließend als Lehrer in Querfurt und Leipzig. Als er mit dem DDR-Regime in Konflikt geriet, entließ man ihn aus dem Schuldienst. Er zog in den Westen und arbeitete an der Universität Würzburg und an verschiedenen hessischen Gymnasien. Heute lebt er in Mellrichstadt. Aus seinem Buch »Mathematik zum Schmökern« stammt das folgende Rätsel:
Frische Erdbeeren bestehen zu 99 Prozent aus Wasser. Ein Gärtner hat 100 Kilogramm Erdbeeren gepflückt und sie den ganzen Tag über in der Sonne stehen lassen. Dadurch ist ein Teil des Wassers verdunstet, so dass die Erdbeeren am Abend nur noch zu 98 Prozent aus Wasser bestehen. Wie viel wiegen sie nun?
Die 100 Kilogramm frischen Erdbeeren bestehen aus 99 Kilogramm Wasser und 1 Kilogramm Erdbeer-Trockenmasse. Weil über Tag nur Wasser verdunsten kann, nicht aber Trockenmasse, enthalten die eingetrockneten Erdbeeren am Abend immer noch 1 Kilogramm Trockenmasse.
Da sie nun zu 98 Prozent aus Wasser bestehen, muss dieses 1 Kilogramm gerade 2 Prozent sein. Folglich sind 100 Prozent, also das Gesamtgewicht der eingetrockneten Erdbeeren, genau 50 Kilogramm.
Das Ergebnis mag überraschend sein: Obwohl der Wassergehalt nur um einen Prozentpunkt sinkt, halbiert sich dennoch das Gewicht. Trotzdem ist die Rechnung natürlich richtig.
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