DIe Quadratur des Apfels
© iStock / nicolas (Ausschnitt)
© Norbert Treitz (Ausschnitt)
Diese Figur aus vier Viertelkreisen mit dem gleichen Radius r, die sich rechtwinklig schneiden, erinnert mich an einen angebissenen Apfel. Aber wie groß ist die Fläche?
Ergänzen Sie die Figur zu einem Quadrat.
© Norbert Treitz (Ausschnitt)
© Norbert Treitz (Ausschnitt)
Die Fläche ist also 2r2.
Bemerkenswerterweise hat also eine Fläche, die nur von Kreisbögen begrenzt wird, denselben Flächeninhalt wie ein Quadrat – und die Zahl \(\pi\) kommt überhaupt nicht vor. Die Quadratur des angebissenen Apfels ist also – im Gegensatz zur Quadratur des Kreises – mit Zirkel und Lineal durchführbar.
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