Rätseln mit Eder: Gibt es diese Dreieckspaare?
Zwei gleichschenklige Dreiecke A und B haben unterschiedlich lange Grundseiten x und y.
Die anderen vier Seiten haben alle die gleiche Länge a.
Gibt es Dreiecke A und B, bei denen unter den genannten Voraussetzungen die Flächeninhalte gleich groß sind?
Es gibt unendlich viele gleichschenklige Dreieckspaare mit gleich großem Flächeninhalt unter den genannten Bedingungen.
Zu jedem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis x, den Seitenlängen a und der Höhe h1 = existiert ein flächengleiches gleichschenkliges Dreieck mit der Basis y, den Seitenlängen a und der Höhe h2 = x/2.
In all diesen Fällen sind die Flächeninhalte von A und B gleich groß.
Es gibt auch Lösungen mit natürlichen Zahlen für a, x, y, h1 und h2.
Beispiel: a = 5, x = 6, y = 8, h1 = 4 und h2 = 3
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- Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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