Direkt zum Inhalt

Rätseln mit Eder: Gibt es diese Dreieckspaare?

Viele bunte Dreiecke

Zwei gleichschenklige Dreiecke A und B haben unterschiedlich lange Grundseiten x und y.

Die anderen vier Seiten haben alle die gleiche Länge a. 

Gibt es Dreiecke A und B, bei denen unter den genannten Voraussetzungen die Flächeninhalte gleich groß sind?

Es gibt unendlich viele gleichschenklige Dreieckspaare mit gleich großem Flächeninhalt unter den genannten Bedingungen. 

Zu jedem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis x, den Seitenlängen a und der Höhe h1 =  existiert ein flächengleiches gleichschenkliges Dreieck mit der Basis y, den Seitenlängen a und der Höhe h2 = x/2.

In all diesen Fällen sind die Flächeninhalte von A und B gleich groß. 

Es gibt auch Lösungen mit natürlichen Zahlen für a, x, y, h1 und h2.

Beispiel: a = 5, x = 6, y = 8, h1 = 4 und h2 = 3

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.