Hemmes mathematische Rätsel: Gibt es eine eindeutige Antwort?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Zwei Quadrate haben eine gemeinsame Ecke. Die Verbindungsstrecke zwischen den beiden oberen Ecken der Quadrate hat die Länge 10. Die mit einem Fragezeichen markierte Strecke halbiert die Verbindungsstrecke zwischen den beiden unteren Ecken der Quadrate. Wie lang ist sie? Ist überhaupt eine eindeutige Antwort möglich?
Die beiden Dreiecke ACD und DEG können zu den Parallelogrammen ABCD und DEFG erweitert werden. Da beide Parallelogramme gleiche Seitenlängen und gleiche Winkel haben, sind sie deckungsgleich. Folglich sind auch die beiden Diagonalen AC und DF gleich lang. Und weil sich die Diagonalen eines Parallelogramms gegenseitig halbieren, hat die Strecke DM die Länge 5.
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
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