Hemmes mathematische Rätsel: Hat der Händler Verlust oder Gewinn gemacht?
Hat der Gebrauchtwagenhändler Geld verloren oder verdient?
Ein Gebrauchtwagenhändler verkauft zwei Autos jeweils zum Preis von 9999 Euro. Bei einem Auto hat er einen Gewinn von 10 Prozent und bei dem anderen einen Verlust von 10 Prozent gemacht. Hat er durch den Verkauf der beiden Autos insgesamt Geld verdient oder verloren?
Der Händler nimmt durch den Verkauf der beiden Autos 2 · 9999 = 19 998 Euro ein. Hat das eine Auto für ihn einen Wert von a und das andere von b Euro, so gilt 1,1a = 9999 und 0,9b = 9999. Daraus ergeben sich die Werte a = 9999/1,1 = 9090 und b = 9999/0,9 = 11 110 Euro und der Gesamtwert a + b = 9090 + 11 110 = 20 200 Euro. Der Händler hat also einen Verlust von 20 200 – 19 998 = 202 Euro gemacht.
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