Denken Sie sich jeweils ein Quadrat als Boden und die anderen entsprechend als linke, vordere usw. Seitenwand und markieren Sie, soweit es ohne Widersprüche geht, jede Wandposition mit einer zugeordneten Farbe.

Es gibt also (diese) elf Würfelnetze, die hier bunt ausgemalt sind. Die anderen Hexominos bedecken mindestens eine Würfelseite mehrfach und lassen zum Ausgleich andere offen.

Konrad Haase und Rüdiger Thiele bringen die Frage in ihrem Buch "Der verzauberte Raum", finden aber nur 11 Würfelnetze. Das ist kein Wunder, denn sie zeichnen 10 Hexominos und irrtümlich ein Pentomino und packen noch zwei Druckfehler (betreffend die Zahl der Quadrate in einem Hexomino und die Seitenzahl mit der Lösung) in den kurzen Text (ich werde mich hüten, aus dem Glashaus heraus über Druckfehler anderer Leute zu spotten, aber man kann es auch übertreiben). Trotzdem ist die Frage hübsch!

(Die Bemerkung mit dem Glashaus war von prophetischer Qualität! In der Originalversion der Lösung führte Norbert Treitz neben den elf Hexominos ein zwölftes auf, das sich aber nicht zum Würfel falten lässt. Sebastian Wiede hat uns auf den Fehler aufmerksam gemacht. Die Redaktion)

Eine andere Sache ist die Bezeichnung "Würfelnetz" für das Schnittmuster. Sie würde viel besser zu der Darstellung der Würfelkanten als Graph (Schlegel-Diagramm) passen, aber auch in der Mathematik halten sich Bezeichnungen, die nicht zu Ende gedacht sind, sehr lange.