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Hemmes mathematische Rätsel: In welchem Verhältnis steht die lange zur kurzen Grundseite?

Rätsel

Ein gleichschenkliges Trapez, das die Form eines halben regelmäßigen Sechsecks hat, wird in vier kongruente rechtwinklige Trapeze zerlegt. In

Ein regelmäßiges Sechseck setzt sich aus sechs gleichseitigen Dreiecken zusammen.

Folglich ist die lange Grundseite des gleichschenkligen Trapezes doppelt so lang wie die kurze. Sind a und b die Längen der kurzen und der langen Grundseite der rechtwinkligen Trapeze, so gilt 2(3a + b) = a + 3b, was man zu b = 5a umformen kann. Die lange Grundseite ist also fünfmal so lang wie die kurze.

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