Ist das ein Trapez?
Zwei Kreise berühren sich von außen in einem Punkt. Durch ihn zeichnen wir zwei Geraden, die beide Kreise in jeweils einem weiteren Punkt schneiden. Ist das Viereck mit den so gefundenen Ecken ein Trapez?
Zentrische Streckung (mit einem negativen Faktor).
Falls noch nicht alles klar ist: Die Dreiecke und die Kreise gehen durch eine Streckung und eine Halbdrehung (oder, was dasselbe ist, eine Streckung mit einem negativen Faktor) ineinander über, sind also ähnlich zueinander und haben daher gleiche einander entsprechende Winkel. Bei dieser Lage sind daher die einander entsprechenden Seiten parallel zueinander, und zwei davon machen beim Trapez mit. (Falls Ihnen diese Wortwahl unmathematisch vorkommt: "schneiden", "liegen" usw. sind auch eher auf Lebewesen wörtlich anwendbar als auf Objekte unserer Gedanken.)
Wenn es nur eine Streckung ohne Drehung wäre, wären die anderen beiden Trapezseiten Teile von Dreiecksseiten.
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