Hemmes mathematische Rätsel: Können Sie das Rechteck zerlegen?
Können Sie ein Rechteck, das aus 5×9 quadratischen Feldern besteht, entlang der Feldgrenzen in zehn verschiedene Rechtecke zerlegen?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Zerlegen Sie ein Rechteck, das aus 5×9 quadratischen Feldern besteht, entlang der Feldgrenzen in zehn verschiedene Rechtecke.
Das Rechteck besteht aus 5×9 = 45 Feldern. Die neun kleinsten Rechtecke, in die es zerlegt werden könnte, bestehen aus insgesamt 1×1 + 1×2 + 1×3 + 1×4 + 2×2 + 1×5 + 1×6 + 2×3 + 1×7 = 38 Feldern. Das nächstgrößere Rechteck hat 8 Felder, und damit würden die 45 Felder des großen Rechtecks nicht ausreichen. Eine Zerlegung in zehn verschiedene Rechtecke ist also unmöglich.
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