Hemmes mathematische Rätsel: Lässt sich der Ausdruck mit diesen drei Ziffern darstellen?
Im Februar 2023 erhielt ich von dem 1959 in Wien geborenen und auch dort lebenden österreichischen Mathematiker Helmut Postl eine E-Mail mit einer recht kniffligen Knobelei.
Bilden Sie mit den drei Ziffern 1, 2 und 3 einen Ausdruck vom Wert 87. Keine der drei Ziffern darf mehrfach verwendet und keine fortgelassen werden. Zusätzlich dürfen Sie aber beliebig viele Plus-, Minus-, Mal-, Geteilt- und Fakultätszeichen, Klammern, Dezimalpunkte, Periodenstriche und Wurzeln verwenden. Die amerikanische Schreibweise der Dezimalzahlen ist erlaubt, das heißt, die europäische 0,2 darf als amerikanische .2 geschrieben werden. Gaußklammern sind jedoch verboten.
Die einzige bisher bekannte Lösung ist \( {.\overline{1}}^{-2}+3!=\left(\frac{1}{9}\right)^{-2}+6=9^2+6=81+6=87. \)
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