Mit dem Kohlkopf auf dem Würfel
Eine klassische Aufgabe handelt von dem Bauern, der mit einer Fähre einen Wolf, eine Ziege und einen Kohlkopf über einen Fluss transportieren will. Er hat dazu ein Boot, das außer ihm selbst (der immer mitfahren muss) nur eines dieser drei Wesen tragen kann. Aus nahe liegenden Gründen kann er weder Wolf und Ziege noch Ziege und Kohlkopf zusammen an einem Ufer unbeaufsichtigt lassen.
Ein elegantes Lösungsverfahren verwendet die Kanten eines symbolischen Würfels, dessen drei Dimensionen den Aufenthalt der drei Wesen an den beiden Ufern und dessen Kanten die denkbaren Fahrten mit dem Boot darstellen. Wie viele Lösungen gibt es?
Jede Dimension des Würfels zeigt den Ort eines Transportguts an.
Jede Ecke bedeutet einen Zustand, der angibt, auf welchen Seiten des Flusses (rechts/links vom Trennungsstrich in den Kästchen) der Kohlkopf (rechts/links), der Wolf (oben/unten) und die Ziege (hinten/vorne) sich befinden, die Kanten sind die Bootsfahrten, mit denen jeweils eins die Seite wechselt.
Das Bild ist perspektivisch zu verstehen. Die hellblau gezeichneten Kanten sind die verbotenen Fahrten, bei denen es zu einer der zu vermeidenden Mahlzeiten kommen kann, die schwarzen Kanten zeigen genau die zwei Lösungen, die es zu diesem Rätsel gibt.
Angeblich geht dieses Problem auf Alkuin zurück, der so etwas wie der Kulturbeauftragte Karls des Großen war. Ian Stewart hat es in seiner "Reise nach Pentagonien" um ein viertes Lebewesen erweitert, nämlich einen nicht näher beschriebenen Leviathan, der gerne Wölfe verspeist, aber nur wenn kein Kohl anwesend ist (obwohl er den auch nicht isst). Die Lösungen bestehen dann aus Wegen entlang der Kanten eines 4-dimensionalen (Hyper-)Würfels, der bekanntlich 16 Ecken und 32 Kanten hat, außerdem 24 Quadrate und 8 (3-dimensionale) Würfel.
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