Eine (sehr leichte) Drachenarbeit!

Die beiden Drachenvierecke (mit je zwei rechten Winkeln) sind ähnlich zueinander. (Warum? Man zerlege beide Drachen entlang ihren Symmetrieachsen in rechtwinklige Dreiecke ("Halbdrachen"). Beide Halbdrachen (und damit auch die ganzen Drachen) sind einander ähnlich, weil sie zwei gleiche Winkel haben: einen rechten und den halben Winkel am "Kopf" des großen Drachen. Der ergänzt sich nämlich mit dem halben Winkel am Schwanz des kleinen Drachen zu 90 Grad.) Die lange Seite des kleinen Drachen ist genau so lang wie die kurze Seite des großen, nämlich \(\frac{AB}{2}\). Lange und kurze Seite des großen Drachen verhalten sich wie lange und kurze Seite des kleinen Drachen. In Formeln: \[{d_1/2 \over AB/2}={AB/2\over d_2/2}\] Daraus folgt durch Hochmultiplizieren der Nenner sofort \(AB^2=d_1\cdot d_2\), was zu beweisen war.