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Parkett aus Rauten und Sternen

Davidstern Parkettierung

Das Bild zeigt ein Parkett aus Davidssternen und Rauten mit den Winkeln 60 und 120o. Kann man auch Rauten mit anderen Winkeln nehmen, z. B. Quadrate?

Kepler hat diese Parkettierung in seinem Buch "Harmonice Mundi" gezeichnet.

Die sechseckigen Sterne haben zwar die volle Symmetrie der regulären Sechsecke, aber ihre Seiten sind (anders als bei dem zuerst gezeigten Stern) keine Stücke von Diagonalen des regelmäßigen Sechsecks.

Das folgende Bild zeigt den Übergang von Rauten, die die ganzen Sechsecke ausfüllen, zu solchen, die ganz verschwinden. Darin sind auch die beiden gezeigten Spezialfälle enthalten.

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