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Proizvolov

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Sind die drei roten Flächen zusammen so groß sind wie die grüne?

Fassen Sie auf mehrere Arten Hälften des Quadrates zusammen.

Die zwei eingezeichneten Dreiecke, bestehend aus h, d, f und d, e, g, entsprechen jeweils der Hälfte des Quadrates. Darum lässt sich folgende Beziehung formulieren:

a + b + c + e + g = d + e + g.

Geht das auch mit einem Rechteck, das kein Quadrat ist?

Es geht sogar in einem beliebigen Parallelogramm, denn auch dort kann man halb so große Dreiecke auf diese Weise abteilen.

  • Quellen
Honsberger gibt auf Seite 115 seiner Chestnuts V. Proizvolov in Quantum B32 Sept/Okt. 1991, 30 als Quelle an.

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