Solitaire
Bei diesem Ein-Personen-Spiel sollen alle Spielsteine bis auf einen entfernt werden, und zwar dadurch, dass man waagerecht oder senkrecht mit einem Stein über einen anderen – der daraufhin entfernt wird – hinweg in ein leeres Feld springt. Zusätzlich kann man das Ziel setzen, dieses in möglichst wenigen Zugfolgen mit jeweils einem Stein zu machen.
Gestartet wird standardmäßig mit dem leeren Feld Nr. 44, dieses wird auch als Ort des zuletzt übrig bleibenden Steins bevorzugt. Es können aber auch Startpositionen mit weniger als 32 Steinen – besonders zum Üben – verwendet werden.
Die roten Markierungen rechts am Rand zeigen an, welche Züge man nacheinander ausführen kann, "ohne abzusetzen", das heißt ohne die Finger vom aktiven Stein zu nehmen. Wenn man solche Teilketten nur als je einen Zug zählt, kann man versuchen, diese Zahl zu minimieren. Dudeney kam 1908 immerhin in der hier gezeigten Lösung mit 19 derartigen Zügen aus und glaubte damit das Minimum erreicht zu haben. Das unterbot Bergholt 1912 mit 18 Zügen. Später bewies J. F. Beasley von der University of Cambridge, dass dieser Wert das Optimum ist.
Minimal-Lösung:
Dieses ist die Lösung mit nur 18 "Zügen" von Bergholt:
Man kann auch andere Start- oder Zielvorgaben machen. So eignet sich der "Kamin" für beides:
Martin Gardner beschreibt in der "Logik unter dem Galgen" das Solitairepiel (unter der Bezeichnung "Patience") ausführlich, unter anderem auch mit weiteren Beispielen für Start- und Zielvorgaben. Die Minimal-Lösung von Bergholt wird auch bei Averbach und Chein zu Problem 8.3 angegeben. Dort wird auch erklärt, warum der letzte Stein auf 44, 14, 74, 47 oder 41 liegen muss, wenn das einzige leere Feld am Beginn 44 gewesen ist.
Zum Schluss noch zwei Lösungen, nämlich eine mit einer Sechsprungkette nach einer hübschen symmetrischen Zwischenform (Bäumchen):
und der "Jabberwocky" mit der Imitationsfolge darin:
Es sei noch angemerkt, dass es auch Solitaire mit anderen Brettformen gibt.
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