Mit wie vielen verschiedenen Wochentagen kann ein Jahrhundert überhaupt im gregorianischen Kalender anfangen?

So traurig es ist: Es wird (auch in Zukunft) nie ein Jahrhundert geben, das nach dem gregorianischen Kalender mit einem Sonntag (oder einem Mittwoch oder einem Freitag) beginnt.

Als nächstes wird das 24. Jahrhundert mit einem Dienstag beginnen (am 1. 1. 2301), und dann alle 400 Jahre wieder. Aber nun möchten wir auch gerne wissen, wieso.

Es ist ziemlich einfach: Ein Kalenderjahr hat 52 ganze Wochen und 1 bis 2 Tage darüber (vornehm mit Restklassen zum Teiler 7 formulierbar). Wenn es 2 überzählige Tage hat, heißt es bekanntlich "Schaltjahr".

Im gregorianischen Kalender haben 4 aufeinanderfolgende Jahrhunderte 97 Schaltjahre (nämlich die mit den durch 4, aber nicht durch 100, wenn nicht doch durch 400 teilbaren Nummern), das gibt 497 überzählige Wochentage. Da diese Zahl 497 aber durch 7 teilbar ist, fallen alle Kalendertage nach 400 Jahren wieder auf dieselben Wochentage. Als Jahrhundertanfänge sind seit 1601 nur vier verschiedene Wochentage an die Reihe gekommen, und mehr werden es nicht – nie.

Ein Jahrhundert, das mit einem Schaltjahr endet (wie das 20.), hat 52·700 + 125 Tage, also bei Division durch 7 einen Rest von 6, jedes andere hat einen Rest von 5. Wenn das 20. also mit einem Dienstag angefangen hat, so das 21. (am 1. 1. 2001) mit einem Montag. Das nächste (22.) bekommt dann einen Samstag und das 23. einen Donnerstag. Dann wiederholt sich alles mit einem Dienstag, und so weiter.

Quelle von Frage und (nackter) Antwort: Dudeney Nr. 416. An seiner richtigen Antwort erkennt man übrigens, dass er bei seinen Lesern die richtige Kenntnis über den Anfang eines Jahrhunderts kommentarlos voraussetzt.

Es werden immer wieder Kalenderreformen diskutiert, nach denen ein- oder zweimal im Jahr (Neujahr und Schalttag zum Beispiel) ein Wochentag übersprungen oder als Extra-Sonntag eingeschoben wird. Dann könnte jedes Jahr mit dem gleichen Wochentag anfangen, was einiges vereinfachen würde. Ob es eher ein Vorteil oder ein Nachteil ist, wenn man dann immer oder nie am Wochenende Geburtstag hat, ist eine andere Frage. Leider scheitern solche Reformvorhaben an frommen Menschen, die meinen, dass das 3. Gebot ("Du sollst den Sabbat heiligen") solche Verschiebungen nicht zuließe (obwohl die ganze Christenheit gar nicht den Sabbat, sondern den darauf folgenden Sonntag heiligt und es nicht einmal fertig bekommt, in Ost und West gleichzeitig Ostern zu feiern), von den vielen Ausnahmeregelungen zum 5. Gebot ganz zu schweigen.

Die Französische Revolution hatte die Wochentage abgeschafft und durch Dekaden (10-Tage-Perioden oder Monatsdrittel) ersetzt und (u. a.) damit einen starren Kalender eingeführt (dessen Schalttage allerdings nicht durch eine Formel, sondern durch aktuelle astronomische Messungen zu bestimmen waren). Um die Konflikte mit der römischen Kirche nicht durch Nebensachen zu verstärken, hat Napoleon ihn wieder abgeschafft. Populär war er nie. Man hätte vielleicht nicht einen, sondern zwei arbeitsfreie Tage pro Dekade einführen sollen.

Übrigens muss noch zum Ruhme des Revolutionskalenders gesagt werden, dass die Monatsnamen von dem Dichter Philippe Fabre d'Églantine erfunden wurden und (ganz im Gegensatz zu dem Mischmasch aus heidnischen Göttern, römischen Alleinherrschern und lateinischen, aber falsch angewendeten Ordnungszahlen, den wir immer noch haben) nach Ereignissen aus den Jahreszeiten und der Landwirtschaft heißen, wobei die Endungsformen jeweils für eine Jahreszeit gemeinsam sind:

Finden Sie nicht auch, dass allein diese (französische) Monatsliste ein Gedicht ist, und zwar vom Feinsten?