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Trifolium

Rätselbild 704

Was für eine Kurve entsteht, wenn man einen Punkt (blau) auf einem Kreis laufen lässt und waagerecht links und rechts daneben (rote) Punkte einträgt, die von ihm so weit entfernt sind wie er jeweils von einem festen (gelben) Punkt auf dem Kreis entfernt ist?

© mit frdl. Gen. von Norbert Treitz

Diese Kurve wurde 1884 von Gaston Gohierre de Longchamps (1842–1906) und 1887 von Henri Brocard (1845–1922) näher untersucht. Wie sieht sie aus, wenn der feste Punkt der linke Scheitel des Kreises ist?

Die Kurve wird symmetrisch:

© mit frdl. Gen. von Norbert Treitz

Und wie ist es mit dem festen Punkt am unteren Scheitel?

Eins der drei "Blätter" verschwindet, und die Symmetrieachse ist jetzt vertikal:

© mit frdl. Gen. von Norbert Treitz

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