Wieviele Hände hat ein Mensch im arithmetischen Mittel?

Vielleicht meinen Sie, dass 2 Hände ein ganz guter Durchschnitt ist.

Aber bedauerlicherweise gibt es einige Menschen, die weniger als 2 Hände haben, bei uns zu Lande als Folge von Unfällen, anderswo – und in älteren Zeiten auch hier – als Folge einer Sorte von Strafjustiz, die bei uns zum Glück aus der Mode gekommen ist. Es gibt aber kaum Menschen mit mehr als 2 Händen (und falls doch, dann sehr viel seltener). Es ist daher ziemlich sicher, dass die mittlere Zahl der Hände pro Mensch eindeutig (wenn auch erfreulicherwiese nur ganz knapp) unter 2 liegt.

Bei der Anzahl der Nieren pro Mensch wäre ich mir nicht ganz so sicher. Persönlich kenne ich eine Person mit vier Nieren und eine mit einer, für eine Statistik etwas zu wenig Personen. Ob es darüber schon eine medizinische Doktorarbeit gibt? Falls nicht, sei es hiermit angeregt.

Das scheinbar Paradoxe an dieser Aufgabe ist natürlich, dass etwas ganz Normales zugleich überdurchschnittlich sein kann, oder unfreundlicher gesagt: Man muss sich nichts darauf einbilden, wenn man über dem Durchschnitt ist, es kann völlig normal sein.

Man kann auch noch ganz anders argumentieren: Der Durchschnitt muss sich nicht unbedingt auf Menschen beziehen, sondern z. B. auf Wirbeltiere, von denen die meisten überhaupt keine Hände haben.

Um dem scheinbaren Paradox zu entgehen, dass das Typische oder Normale vom Durchschnitt (im Sinne des arithmetischen Mittels) abweicht, ist der Median sehr nützlich: Er gibt den Wert an, den man genau in der Mitte findet, wenn man die Merkmalsträger sozusagen nach der – jeweils in Frage stehenden – Größe antreten lässt. Der Median für die Anzahl der Hände eines Menschen ist somit exakt 2.

In einer Stadt, in der viele arme Menschen und einige wenige (Einkommens-) Millionäre leben, kommt der Median des Einkommens der Realität wesentlich näher als der Durchschnitt!

Übrigens ist die Rangordnung der Werte (Eigentum versus körperliche Unversehrtheit) auch bei uns erst in jüngerer Zeit zurechtgerückt worden. Vor einigen Jahrzehnten konnte es noch vorkommen, dass ein Richter, der über einen Rowdy zu urteilen hatte, der ein Liebespaar auf einem Campingplatz misshandelt hatte, seufzte: Wenn er doch wenigstens noch das Zelt geklaut hätte – dann könnte man ihn ordentlich bestrafen.