Direkt zum Inhalt

Unpassendes Sechseck

Sechsecke voreinander

Wenn Sie ein Loch oder eine hässliche Stelle im Papier – oder in einem ebenen Stück Textil – haben, genügt es meistens, einen Flicken aufzusetzen, der dieselbe Form hat wie der Schaden, nur ein bisschen vergrößert. Geometrisch exakt formuliert: Der Flicken ist das Bild des Schadens unter einer zentrischen Streckung mit geeignet gewähltem Zentrum und Streckfaktor geringfügig größer als 1.

Können Sie ein ebenes Sechseck zeichnen, bei dem das nicht funktioniert?

Es hat niemand gesagt, dass das Sechseck konvex sein soll (denn dann ist ein abdeckender Flicken nicht zu vermeiden).

Offenbar geht es nicht mit weniger Ecken.

Natürlich kann man den Flicken so monströs vergrößern, dass auch ein derart stachliges Originalsechseck hineinpasst. Wer das vereiteln will, muss sich auf ein entartetes Sechseck mit Fläche null einlassen: Ein Streckenzug aus drei Strecken, echt abgeknickt, das heißt, keine zwei der Strecken liegen auf ein und derselben Geraden, und einmal hin und zurück durchlaufen, ist im Prinzip auch ein Sechseck – und durch keine beliebig vergrößerte Kopie seiner selbst zuzudecken.

  • Quellen
Aufgabe 8 bei Friedmann.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.