Rätseln mit Eder: Welche achtstelligen Zahlen sind gesucht?
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Wie viele achtstellige Zahlen gibt es, die die beiden folgenden Bedingungen erfüllen?
1. Die Zahl besteht nur aus den Ziffern 3, 4 und 5.
2. Die Differenz zweier benachbarter Ziffern ist stets 1.
Es gibt 32 achtstellige Zahlen, die die beiden Bedingungen erfüllen.
Beginnt die Zahl mit der Ziffer 4, dann müssen die Stellen 3, 5 und 7 ebenfalls mit der 4 besetzt werden.
Für die Stellen 2, 4, 6 und 8 gibt es dann jeweils zwei Möglichkeiten; insgesamt also 16 verschiedene Zahlen.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Beginnt die Zahl mit der Ziffer 3 oder der Ziffer 5, dann können die Stellen 3, 5 und 7 ebenfalls mit der 3 oder der 5 besetzt werden.
Die Stellen 2, 4, 6 und 8 müssen dann mit der Ziffer 4 besetzt werden; insgesamt also ebenfalls 16 verschiedene Zahlen.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
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