Hemmes mathematische Rätsel: Welche Behauptungen stimmen?
Welche Behauptungen der Liste sind richtig?
1. Alle folgenden Behauptungen der Liste sind richtig.
2. Keine der folgenden Behauptungen der Liste sind richtig.
3. Alle voranstehenden Behauptungen der Liste sind richtig.
4. Genau eine der voranstehenden Behauptungen der Liste ist richtig.
5. Keine der voranstehenden Behauptungen der Liste ist richtig.
6. Keine der voranstehenden Behauptungen der Liste ist richtig.
Falls die erste Behauptung richtig ist, muss es auch die fünfte sein. Dann kann aber die erste Behauptung nicht richtig sein. Folglich ist die erste Behauptung falsch. Wenn die dritte Behauptung wahr ist, muss es auch die erste sein. Da wir aber bereits wissen, dass diese Behauptung falsch ist, muss auch die dritte falsch sein. Falls die zweite Behauptung richtig ist, muss die vierte falsch sein. Da aber die erste und dritte Behauptung falsch sind, folgt daraus, dass auch die zweite falsch ist und damit auch die vierte. Die fünfte Behauptung ist richtig, da tatsächlich die ersten vier Behauptungen falsch sind. Da die fünfte Behauptung richtig ist, muss die sechste falsch sein.
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