Die beiden Seiten sind b = 21 cm und c = 29 cm lang.

Zunächst lässt sich beweisen, dass sich der Inkreisradius r mit Hilfe der Seitenlängen a, b und c bestimmen lässt.

Verbindet man den Mittelpunkt des Inkreises mit den Eckpunkten des Dreiecks, entstehen die drei Dreiecke A₁, A₂ und A₃.

Die eingezeichneten Höhen der drei Dreiecke haben jeweils die Länge r des Inkreises.

Es gilt:

Für die Berechnung des Flächeninhalts des großen Dreiecks A können diese beiden Gleichungen genutzt werden:

Die folgenden Umformungen führen zur Gleichung

Da r = 6 und a = 20, lässt sich die Gleichung folgendermaßen umformen:

In dem Dreieck A gilt der Satz des Pythagoras.

Für c kann der gefundene Term eingesetzt werden.

Die Umformungen führen zur Lösung b = 21:

Jetzt lässt sich ebenfalls der Wert für c bestimmen: