Rätseln mit Eder: Welche Fläche ist größer?
Der Kreis und das Quadrat haben denselben Mittelpunkt M.
Für alle vier Seiten des Quadrates gilt:
60 Prozent der Seitenlängen liegen innerhalb des Kreises.
Um wie viel Prozent unterscheiden sich die Quadrat- und die Kreisfläche voneinander?
Die Kreisfläche ist ungefähr 6,8 Prozent größer als die Quadratfläche.
Für die beiden Flächen Quadrat AQ und Kreis AK gilt:
Quadrat: AQ = a2 Kreis: AK = r2 ∙ π
Man kann ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 0,3a, 0,5a und der Hypotenuse r einzeichnen. Es gilt der Satz des Pythagoras.
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