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Rätseln mit Eder: Welche Höhe hat das Dachgeschoss?

Geometrie-Rätsel

Der Architekt hat die obige Dachgeschossplanung vorgeschlagen. Wie lang ist die Strecke von M nach S?

Die Strecke ist ungefähr 11,87 Meter lang.

Nicht nur die vier Seitenlängen sind bekannt, auch der Winkel in dem Viereck (dem rechten Winkel gegenüberliegend) ist mit 135 Grad eindeutig bestimmbar.

Hier die Begründung:

In dem gelb eingezeichneten Dreieck gilt der Satz des Pythagoras:

In dem blau eingezeichneten Dreieck gilt der Kosinussatz:

Die Kombination beider Gleichungen führt zur Lösung der Aufgabe:

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