Hemmes mathematische Rätsel: Welche Strategie sollten die Logiker hier wählen?
Ein König hält zwei Logiker gefangen. Eines Tages kommt er in den Kerker und sagt: „Ich werde euch die Augen verbinden und euch dann einen Hut aufsetzen. Jeder der beiden Hüte kann weiß oder schwarz sein. Dann nehme ich euch die Augenbinden ab, und ihr dürft mir ins Ohr flüstern, welche Farbe euer eigener Hut hat. Wenn einer von euch die richtige Farbe seines Hutes nennt, lasse ich euch beide frei. Ihr habt nun zwei Minuten Zeit, euch zu besprechen.“ Keiner der beiden Logiker kann die Farbe seines eigenen Hutes sehen, allerdings kann er den Hut des anderen Logikers sehen. Nachdem den Logikern die Augenbinden abgenommen wurden, ist keinerlei Verständigung zwischen ihnen mehr möglich. Welche Strategie sollten sie vereinbaren, um frei gelassen zu werden?
Der erste Logiker sollte die Hutfarbe nennen, die er bei seinem Gegenüber sieht, und der zweite Logiker die Hutfarbe, die er bei seinem Gegenüber nicht sieht. Bei den vier Möglichkeiten, die die Farben der beiden Hüte haben können, wird dann immer eine richtige Antwort dabei sein.
Hutfarbe des 1. Logikers | Hutfarbe des 2. Logikers | Antwort des 1. Logikers | Antwort des 2. Logikers |
Weiß | Weiß | Weiß | Schwarz |
Weiß | Schwarz | Schwarz | Schwarz |
Schwarz | Weiß | Weiß | Weiß |
Schwarz | Schwarz | Schwarz | Weiß |
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