Rätseln mit Eder: Welche Werte sind gesucht?
![Zahlen Zahlen](https://static.spektrum.de/fm/912/f2000x857/AdobeStock_312424698.jpeg)
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Ein rechtwinkliges Dreieck hat den Flächeninhalt A = 210 cm2.
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Alle drei Seiten a, b und c des Dreiecks sind natürliche Zahlen.
Welche Werte haben a, b und c?
Es gibt zwei Lösungen:
a = 12 cm, b = 35 cm und c = 37 cm;
a = 20 cm, b = 21 cm und c = 29 cm.
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In dem Dreieck gilt der Satz des Pythagoras:
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Der Flächeninhalt A ist bekannt; es gilt:
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Mögliche Seitenlängen der beiden Katheten a und b sind die 24 Teiler von 420:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
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Unter den 12 möglichen Zahlenpaaren mit dem Produktwert 420 sind genau zwei, die für den Hypotenusenwert c zu einer natürlichen Zahl führen.
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