Rätseln mit Eder: Welche Zahl fehlt?
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Marie hat bei der Untersuchung von zweistelligen natürlichen Zahlen bei den folgenden sechs Zahlen eine spezielle Gemeinsamkeit entdeckt.
24 – 37 – 48 – 67 – 71 – 79
Tatsächlich gibt es aber genau sieben Zahlen mit dieser Gemeinsamkeit.
Welche Zahl hat Marie übersehen?
Es fehlt die Zahl 45.
Die sieben Zahlen haben die folgende Gemeinsamkeit: Subtrahiert man von der Zahl das Produkt ihrer Ziffern, dann entsteht eine Quadratzahl.
24 – 2 ∙ 4 = 16 = 42
37 – 3 ∙ 7 = 16 = 42
48 – 4 ∙ 8 = 16 = 42
67 – 6 ∙ 7 = 25 = 52
71 – 7 ∙ 1 = 64 = 82
79 – 7 ∙ 9 = 16 = 42
Dies gilt auch für die Zahl 45: 45 – 4 ∙ 5 = 25 = 52
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