Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahl ist gesucht?
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Die folgende Aufgabe stammt von Michael Royar aus Illingen. Mit welcher Ziffer endet folgende Summe?
0! + 1! + 2! + 3! + … + 2026!
Die Summe beginnt mit 0! + 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + … = 1 + 1 + 1 · 2 + 1 · 2 · 3 + 1 · 2 · 3 · 4 + 1 · 2 · 3 · 4 · 5 + … = 1 + 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + … = 154 + … Für alle n ≥ 5 endet n! auf 0, da dann jede n! die beiden Faktoren 2 und 5 enthält. Folglich endet die Summe 0! + 1! + 2! + 3! + … + 2026! auf 4.
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