Rätseln mit Eder: Welche Zahl wird gesucht?

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Welche Zahl ist der 13 zugeordnet?
Die Zahl 2548 ist der 13 zugeordnet.

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Systematisch lässt sich die Aufgabe meistern, indem die Differenzenfolgen der zugeordneten Werte bestimmt werden.
In diesem Fall ist die 3. Differenzenfolge konstant.
Es gilt dann die folgende Gleichung:

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Setzt man für n und f(n) vier verschiedene Wertepaare ein, entsteht ein Gleichungssystem mit den vier Unbekannten a, b, c und d.
Man erhält die Lösungen a = 1, b = 2, c = 1 und d = 0.
Die Zuordnung lautet also

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