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Rätseln mit Eder: Welche Augenzahlen hat Jana gewürfelt?

Jana würfelt 5 mal und notiert die Augenzahlen. Jonas bildet alle möglichen Summenwerte aus 2 der Zahlen. Dabei gab es nur 3 verschiedene Ergebnisse: 5, 6 und 7.
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Jana hat fünfmal hintereinander gewürfelt und die Augenzahlen notiert. Jonas hat daraufhin alle möglichen Summenwerte aus zwei der gewürfelten Augenzahlen berechnet. Dabei gab es lediglich drei verschiedene Ergebnisse, nämlich 5, 6 und 7.

Welche Augenzahlen hatte Jana gewürfelt?

Jana hat eine 2, dreimal die 3 und eine 4 gewürfelt.

Erklärung

Beim Addieren von zwei Würfelergebnissen gab es ja nur die Werte 5, 6 und 7. Von allen möglichen Summenwerten bleiben dann nur die folgenden acht übrig:

Da es nur drei verschiedene Ergebnisse gab, muss eine Augenzahl mindestens zweimal vorkommen. Das kann dann nur die 3 sein.

Bei der Addition der 3 mit einem anderen Wert muss einmal die 2 und einmal die 4 gewählt werden, denn 3+2=5 und 3+4=7.

Damit hat man vier der gesuchten Würfelergebnisse gefunden; 2,3,3 und 4.

Das noch fehlende Wurfergebnis muss wiederum die 3 sein, denn die 1, die 5 und auch die 6 würden zu weiteren Summenwerten führen.

Aufgabe und Lösung im Video

© Hans-Karl Eder
Welche Augenzahlen hat Jana gewürfelt?
Jana würfelt 5 mal und notiert die Augenzahlen. Jonas bildet alle möglichen Summenwerte aus 2 der Zahlen. Dabei gab es nur 3 verschiedene Ergebnisse: 5, 6 und 7. Mach mit und finde heraus, welche Zahlen Jana gewürfelt hat!

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