Rätseln mit Eder: Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?
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Das Rechteck wurde in 15 Rechtecke aufgeteilt.
Gleichfarbige Rechtecke haben dieselbe Größe.
Das große Rechteck ist 18 Zentimeter breit.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Welchen Flächeninhalt hat das große Rechteck?
Das große Rechteck hat die Flächengröße 648 cm2.
Für die gesuchte Flächengröße gilt: A = 18 ∙ b
Die Seitenlängen der anderen Rechtecke lassen sich mit Hilfe der Variablen x und y beschreiben.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die Abbildung zeigt: b = 6 ∙ y und b = 3 ∙ (x + y) + y.
Hieraus folgt:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
In der Gleichung 3 ∙ x + y = 18 kann man den Term 3 ∙ x durch den Term 2 ∙ y ersetzen:
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Da b = 6 ∙ y, ist b = 36.
Damit ist A = 18 ∙ 36 = 648.
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