Rätseln mit Eder: Welcher Wert ist gesucht?
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Der Würfel hat die Kantenlänge n (n ∈ N).
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Addiert man die Zahlenwerte der Kantenlänge n, der Grundfläche n2 und die Volumengröße n3, ist dieser Summenwert S = 5219.
Wie groß ist der Wert für n?
Der Wert für die Kante n des Würfels ist 17.
Für die Summe S gilt:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Da n3 + n2 + n = n ∙ (n2 + n + 1), muss n ein Teiler von 5219 sein.
Die Teilermenge von 5219 lautet: T5219 = {1, 17, 307, 5219}
Als Lösung kommt nur die 17 in Frage:
173 + 172 + 17 = 17 ∙ 307 = 5219
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