Hemmes mathematische Rätsel: Welcher Wert ist gesucht?
1998 veröffentlichte der amerikanische Musiker Lenny Kravitz seinen Song »Fly Away«. In dieser Addition steht jeder Buchstabe für eine Ziffer. Dabei bedeuten gleiche Buchstaben auch gleiche Ziffern und verschiedene Buchstaben verschiedene Ziffern. Die 0 kommt in der Rechnung nicht vor. Welchen Wert hat AWAY?
Aus der letzten Spalte erhält man 3Y = Y oder 3Y = 10 + Y oder 3Y = 20 + Y. Die erste Gleichung ergibt Y = 0, was aber nicht erlaubt ist, und die dritte Gleichung Y = 10, was zu groß ist. Die zweite Gleichung hingegen ergibt Y = 5 und einen Übertrag von 1 auf die vorletzte Spalte. Da die Summe von drei dreistelligen Zahlen nicht größer als 2999 sein kann, muss AWAY mit 1 oder 2 beginnen. Darum ergibt die vorletzte Spalte 3L + 1 = 11, 12, 21 oder 22. Nur 22 führt zu einem ganzzahligen L. Somit ist L = 7, A = 2 und der Übertrag auf die drittletzte Spalte 2. Dies führt zu 3F + 2 = 20 + W oder zu F = 6 + W/3. W kann 3, 6 oder 9 sein. Da W = 3 zu F = L = 7 und W = 9 zu F = 9 führt, was aber verboten ist, bleibt nur W = 6, was F = 8 ergibt.
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