Nehmen wir zunächst einmal an, alle Monate hätten 30 Tage und kein Tag würde bei der Berechnung ausgelassen. Dann erhält man (1 + 2 + … + 30) ∙ 1 + (1 + 2 + … + 30) ∙ 2 + … + (1 + 2 + … + 30) ∙ 12 = (1 + 2 + … + 30)(1 + 2 + … + 12) = (¹/₂ ∙ 31 ∙ 30)(¹/₂ ∙ 13 ∙ 12) = 36 270. Nun haben aber die Monate Januar, März, Mai, Juli, August, Oktober und Dezember 31 Tage, und der Monat Februar hat in Schaltjahren 29 Tage, was den Wert auf 36 270 + (1 + 3 + 5 + 7 + 8 + 10 + 12) ∙ 31 – 2 ∙ 30 = 37 636 erhöht. In Gemeinjahren hat der Februar nur 28 Tage, so dass in diesen Jahren der Wert nur 37 636 – 2 ∙ 29 = 37 578 beträgt. Da Max’ Berechnung 37 449 ergab, muss der fehlende Tag ein Produkt von entweder 37 578 – 37 449 = 129 in Gemeinjahren oder 37 636 – 37 449 = 187 in Schaltjahren haben. Da sich 129 nur als 1 ∙ 129 und 3 ∙ 43 in zwei Faktoren zerlegen lässt und man in beiden Fällen daraus kein Datum machen kann, scheiden Gemeinjahre aus. 187 lässt sich als 1 ∙ 187 und 11 ∙ 17 in zwei Faktoren zerlegen. Aus der zweiten Möglichkeit lässt sich das Datum 17.11. bilden. Da im Zeitraum von 2017 bis 2022 nur 2020 ein Schaltjahr war, hat Max seine Berechnungen am 17. November 2020 gemacht.