Rätseln mit Eder: Welches Volumen hat die Vitrine?

Eine Glasvitrine besteht aus drei verschiedenfarbigen Quadern mit einer quadratischen Grundfläche. Das Volumen des grünen Quaders ist Vg = 54 dm³ und das des blauen ist Vb = 72 dm³.

Zusätzlich sind die Gesamthöhen von je zwei Quadern bekannt: 1 m und 1,20 m. Welches Volumen hat die Vitrine?

Das Volumen der Vitrine ist V = 162 dm³.

Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders lautet:

V_Quader = Grundfläche ∙ Höhe

V_Quader = G ∙ h

Ist die Grundfläche quadratisch, dann gilt:

V_Quader = a² ∙ h

Da die Volumen des grünen und des blauen Quaders bekannt sind, gilt:

Mit Hilfe der errechneten Grundfläche lässt sich die Höhe b des mittleren Quaders bestimmen:

Für den roten Quader gilt:

Für die Vitrine gilt:

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