Rätseln mit Eder: Welches Zahlenpaar wird gesucht?

Eine dreidimensionale Landschaft aus verschieden großen, erhabenen goldfarbenen Zahlen vor dunklem Hintergrund. — © kertlis / Getty Images / istock (Ausschnitt)

Die Zahlenpaare in dieser Folge haben die Form (x/x + 1).

Allen gemeinsam ist eine spezielle Eigenschaft.

Wie lautet das achte Glied dieser Folge?

(684/685) ist das achte Zahlenpaar dieser Folge.

Bildet man die Differenz der Quadrate der beiden Werte des jeweiligen Zahlenpaares, dann ist das Ergebnis stets das Quadrat einer Primzahl p:

Die Überprüfung der gegebenen Zahlenpaare bestätigt diese Behauptung:

Zur Bestimmung des gesuchten 8. Zahlenpaares ist die oben angegebene Formel hilfreich:

Die nächste Primzahl ist die 37:

Die Zahlenpaare sind geometrisch gedeutet die Seitenlängen von Kathete und Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, bei dem die weitere Kathete eine Primzahl ist:

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