Rätseln mit Eder: Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

Die Strecke von A nach B ist viermal so lang wie die Strecke von E nach F. Können Sie herausfinden, wie groß das Rechteck ist?

von Hans-Karl Eder

In das Rechteck ABCD wurde das Trapez ABEF eingezeichnet. Die Strecke von A nach B ist viermal so lang wie die Strecke von E nach F.

Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks, wenn das Trapez 60 cm² groß ist?

Das Rechteck ABCD ist 96 cm² groß.

Erklärung

Die Rechteckseiten x und y sind nicht bekannt. Gesucht wird der Flächeninhalt des Rechtecks A = x · y. Die Strecke von E nach F ist der vierte Teil von x, also 0,25x.

Die Formel für den Flächeninhalt T des Trapezes lautet:

Es gilt: T = 60, g₁ = x; g₂ = 0,25x und h = y

Damit ist die Flächengröße des Rechtecks gefunden.

Aufgabe und Lösung im Video

Wie groß ist das Rechteck?

Die Strecke von A nach B ist viermal so lang wie die Strecke von E nach F. Können Sie herausfinden, wie groß das Rechteck ist?

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