Rätseln mit Eder: Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Die grünen Flächenanteile in dem Rechteck sind zusammen 60 cm2 groß.
Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
Der Flächeninhalt des Rechtecks ist 150 cm2 groß.
Erklärung
Dieses Dreieck hat den Flächeninhalt 0,5a·b.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Dieses Dreieck hat den Flächeninhalt 2a·b.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Der grüne Flächenanteil hat somit die Größe 2a·b − 0,5a·b = 1,5a·b.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Auf diese Weise lassen sich alle weiteren Teilflächen berechnen.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die grünen Flächenanteile sind zusammen 10a·b = 60 cm2 groß. Hieraus folgt, dass a·b = 6 cm2 groß ist.
Da für das Rechteck gilt: A = 5a·5b = 25a·b, ist die Lösung A = 25·6 = 150 cm2 gefunden.
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