Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Flächeninhalt?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Das regelmäßige Zwölfeck und der rote Stern in seinem Inneren haben die Seitenlänge 1. Wie groß ist der Flächeninhalt des Sterns?
Das linke regelmäßige Zwölfeck der Seitenlänge 1 ist zusammengesetzt aus sechs roten Quadraten und zwölf gelben gleichseitigen Dreiecken, die auch alle die Seitenlänge 1 haben. Das rechte regelmäßige Zwölfeck der Seitenlänge 1 hingegen setzt sich zusammen aus dem roten Stern und zwölf gelben gleichseitigen Dreiecken der Seitenlänge 1. Folglich hat der Stern den gleichen Flächeninhalt wie die sechs Quadrate, also 6.
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