Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist die Fläche?

Geometrische Abbildung — © Heinrich Hemme (Ausschnitt)

In einem Rechteck mit den Seitenlängen 4 und 8 liegen, so wie es das Bild zeigt, zwei Viertelkreise vom Radius 4. Wie groß ist die rote Fläche?

Teilt man das Rechteck in zwei Quadrate, so schneidet die Halbierungsstrecke von der roten Figur rechts einen Viertelkreis ab, mit dem man die gelbe Lücke im linken Quadrat füllen kann. Die rote Figur hat somit die Fläche 4 · 4 = 16.

Rechteck mit Viertelkreisen — © Heinrich Hemme (Ausschnitt)

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