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Rätseln mit Eder: Wie groß ist die Fläche?

Geometrische Formen

Die Fläche des dritten Quadrats ist 20 Quadratzentimeter groß.

Für die Quadrate mit den Seitenlängen des Dreiecks und dem Winkel β gilt der Kosinussatz:

Die Werte für a, a2 und c2 sind bekannt: 

Die Werte für x und β müssen bestimmt werden.

In dem rechtwinkligen Dreieck gilt:

Für die eingezeichneten Winkel α und β gilt:

Ist der Summenwert zweier Winkel 180°, dann gilt:

Hieraus folgt:

Jetzt lässt sich der Wert für x2 berechnen: 

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