Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist die Summe?
Bilden Sie aus den zehn Ziffern von 0 bis 9 so genau drei Primzahlen, dass die Summe dieser Zahlen so klein wie möglich wird. Sie dürfen dabei keine Ziffer fortlassen und auch keine mehrfach verwenden. Keine der Primzahlen darf mit der 0 beginnen. Wie groß ist diese Summe?
Nehmen wir zunächst einmal an, die Summe der drei Primzahlen wäre kleiner als 2000. Dann müssen die drei Zahlen die Formen ABC, DEF und 1GHI haben. Alle mehrstelligen Primzahlen enden auf 1, 3, 7 oder 9. Da die 1 schon verbraucht ist, müssen die Einerstellen der drei Primzahlen 3, 7 und 9 sein. Damit die Summe möglichst klein wird, sollten auf den Hunderterstellen 0, 2 und 4 stehen und auf den Zehnerstellen 5, 6 und 8. Die einzige Möglichkeit hierfür ist 283 + 457 + 1069 = 1809. Die Summe ist also tatsächlich kleiner als 2000.
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