1971 gab es keine Sommerzeit und auch keine Schaltsekunden. Deshalb waren alle 365 Tage dieses Jahres exakt gleich lang. Folglich betrug die Wahrscheinlichkeit für jeden dieser 365 Tage, an ihm geboren zu werden, ¹/₃₆₅. Die Monate allerdings waren nicht alle gleich lang. Wäre beispielsweise Anton im Monat 1 (Januar), Bert im Monat 2 (Februar) und Christian im Monat 3 (März) geboren worden, wäre die Bedingung aus der Aufgabe mit 1 + 2 = 3 erfüllt. Die Wahrscheinlichkeit hierfür beträgt ³¹/₃₆₅ · ²⁸/₃₆₅ · ³¹/₃₆₅ = 28 · 31² / 365³. Wurde Bert in einem späteren Monat als Anton geboren, gibt es hierfür insgesamt die 30 Möglichkeiten 1 + 2 = 3, 1 + 3 = 4 … 5 + 6 = 11 und 5 + 7 = 12, die die Aufgabenbedingung erfüllen. Allerdings ist die Bedingung auch immer erfüllt, wenn die Geburtsmonate von Anton und Bert vertauscht sind. Dies sind die 30 weiteren Möglichkeiten 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4 … 6 + 5 = 11 und 7 + 5 = 12. Schließlich kommen noch die sechs Möglichkeiten 1 + 1 = 2, 2 + 2 = 4 … und 6 + 6 = 12 hinzu, bei denen Anton und Bert im selben Monat geboren wurden. Die 66 Wahrscheinlichkeiten werden zur Gesamtwahrscheinlichkeit addiert: (1 · 28² · 30 + 4 · 28 · 30² + 4 · 28 · 30 · 31 + 11 · 28 · 31² + 12 · 30² · 31 + 25 · 30 · 31² + 9 · 31³) / 365³ = 1 848 137/365³ ≈ 3,8006 Prozent. Nimmt man der Einfachheit halber an, dass alle Monate gleich lang sind, vereinfacht sich die Rechnung zu 66/12³ ≈ 3,8194 Prozent. Der Fehler, der durch diese Näherung entsteht, ist also nur sehr klein.