Rätseln mit Eder: Wie groß sind die beiden Kreise?
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Auf dem rechteckigen Grundstück plant die Architektin zwei kreisrunde Wasserbecken.
Die Beckenränder sollen sich und jeweils die Rechteckseiten berühren.
Welche Größe hat die Architektin für die beiden Radien der Kreise gewählt?
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Die Radien der beiden Kreise sind 2 cm und 8 cm lang.
Da sich der Umfang des Kreises über das gesamte Quadrat erstreckt, muss der Radius des großen Kreises 8 cm lang sein, so lang wie die halbe Quadratseite.
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Es entsteht ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die drei Seiten mithilfe des Radius r des kleinen Kreises beschrieben werden können.
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Es gilt der Satz des Pythagoras:
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