Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß sind die vier reellen Zahlen?

Aus 4 reellen Zahlen lassen sich 6 Paare bilden. Addiert man die Zahlen jedes Paars, sind die 4 größten Summen: 9, 10, 12 und 13. Wie lauten die 4 reellen Zahlen?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

Aus vier verschiedenen reellen Zahlen lassen sich sechs Paare bilden. Addiert man die beiden Zahlen jedes Paars, sind die vier größten Summen, die man dabei erhält, 9, 10, 12 und 13. Wie groß sind die vier reellen Zahlen?

Sind a, b, c und d die vier reellen Zahlen, und es gilt a < b < c < d, dann muss c + d = 13 und b + d = 12 sein. Für die dritt- und viertgrößte Summe gibt es aber nun drei Möglichkeiten:

  1. b + c = 10 und a + d = 9
  2. b + c = 9 und a + d = 10
  3. b + c = a + d = 10 und a + c = 9

Löst man die drei Gleichungssysteme, erhält man im ersten Fall a = 1,5, b = 4,5, c = 5,5 und d = 7,5 und im zweiten Fall a = 2, b = 4, c = 5 und d = 8. Der dritte Fall hingegen führt zu Widersprüchen und ergibt keine weitere Lösung.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.