Rätseln mit Eder: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?
![Senioren sitzen lachend am Tisch und spielen Karten Senioren sitzen lachend am Tisch und spielen Karten](https://static.spektrum.de/fm/912/f2000x857/AdobeStock_393608114.jpeg)
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36 verdeckte Karten liegen auf dem Tisch.
Sie sind beschriftet mit den Zahlen von 1 bis 36.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Vier Karten werden nacheinander ausgewählt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogenen Zahlenwerte jeweils größer werden?
Beispiel:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die Wahrscheinlichkeit ist
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Vier Karten werden nacheinander gezogen und nebeneinandergelegt.
Für die vier Karten gibt es genau 4! = 24 Möglichkeiten, eine Reihenfolge zu bilden.
Nur für eine der 24 möglichen Reihenfolgen kann es eine aufsteigende Folge geben.
Die Wahrscheinlichkeit ist also
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die Wahrscheinlichkeit ist unabhängig von der Anzahl x der verdeckten Karten.
Allerdings muss die Anzahl gelten: x ≧ 4, und alle Zahlen müssen verschieden sein.
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