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Rätseln mit Eder: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?

Senioren sitzen lachend am Tisch und spielen Karten

36 verdeckte Karten liegen auf dem Tisch.

Sie sind beschriftet mit den Zahlen von 1 bis 36.

Vier Karten werden nacheinander ausgewählt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogenen Zahlenwerte jeweils größer werden?

Beispiel:

Die Wahrscheinlichkeit ist

Vier Karten werden nacheinander gezogen und nebeneinandergelegt.

Für die vier Karten gibt es genau 4! = 24 Möglichkeiten, eine Reihenfolge zu bilden.

Nur für eine der 24 möglichen Reihenfolgen kann es eine aufsteigende Folge geben.

Die Wahrscheinlichkeit ist also

Die Wahrscheinlichkeit ist unabhängig von der Anzahl x der verdeckten Karten.

Allerdings muss die Anzahl gelten: x ≧ 4, und alle Zahlen müssen verschieden sein.

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