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Rätseln mit Eder: Wie können die Summenwerte in der Zahlenreihe Quadratzahlen ergeben?

Eine Kugel aus Zahlen

Die folgende Zahlenreihe hat eine besondere Eigenschaft.

Zahlenreihe

Jeweils die benachbarten Zahlen haben als Summenwert eine Quadratzahl.

Zahlenreihe

Aus den Zahlen 1 bis 17 soll eine Zahlenreihe so aufgebaut werden, dass die jeweiligen Nachbarzahlen als Wert der Summe eine Quadratzahl ergeben, so wie in dem Beispiel.

Hier eine der möglichen Zahlenfolgen:

Zahlenreihe, gelöst

Zunächst kann man auflisten, welche zwei Zahlen als Summenwert eine Quadratzahl ergeben. Für die Zahl 3 gibt es zum Beispiel die Summen 3 + 1, 3 + 6 und 3 + 13.

Die beiden Zahlen 16 und 17 können jeweils nur mit einem Wert zu einer Quadratzahl ergänzt werden: (16 + 9 = 25) und (17 + 8 = 25).

Also müssen diese beiden Zahlen den Start- beziehungsweise den Endpunkt der Zahlenreihe bilden. Der Rest ist ein wenig Knobelarbeit.

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